prawdopodobieństwo Aska: (kratki wyszły mi troszkę nierówno, ale wszystkie powinny być takie same, kółko to moneta) Na kartce narysowano linie pionowe i poziome tak, że odległości między sąsiednimi liniami są równe "a" (patrz rysunek). Na kartkę rzucamy monetę o średnicy "a" tak, że środek monety leży w jakiejś kratce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że moneta zakryje punkt kratowy (wierzchołek któregoś z kwadratów)?

Basia: skąd masz to zadanie ? to jest doświadczenie z nieskończoną (a nawet nieprzeliczalną) liczbą zdarzeń elementarnych absolutnie nie do rozwiązania na poziomie szkoły średniej, chyba, że czegoś nie dopisałaś a jeżeli to zadanie np. z olimpiady to raczej nie powinnaś zamieszczać go na forum

Aska: Nie z olimpiady tylko z podręcznika, oznaczone jako trudne. Nie dopisałam tylko wskazówki, która podpowiadała żeby rozważyć tylko jeden kwadrat i możliwości upadku monety w takim wypadku.

Basia: no to rozważam tylko na odcinku AB mam nieskończenie wiele (naprawdę nieprzeliczalnie wiele) możliwych położeń środka okręgu takiego aby żaden wierzchołek kwadratu nie został nakryty nie mówiąc o innych możlowościach

Aska: ja sobie wymyśliłam coś takiego że, obliczyłam stosunek ilorazu pola monety do pola kwadratu i

	π
wyszło mi bodajże		, tylko nie wiem czy obliczyłam prawdopodobieństwo że zakryje jakiś
	4

wierzchołek czy że nie zakryje, czy może jeszcze coś innego, tego nie mogę zrozumieć

sssss: na stronie 232 masz ciekawostke o tym doswiadczeniu. Ω=42a²

	1
A=42π(		a)2
	2

	π
P(A)=
	4

Basia: jeżeli chodzi o jeden kwadrat to: potrzeba i wystarcza, aby środek koła (monety) leżał w odległości nie większej niż jego promień r=^a₂ od jednego z wierzchołków kwadratu to daje zakreskowany na czerwono obszar, czyli cztery ćwiartki koła o promieniu r czyli w sumie całe koło czyli dla jednego kwadratu jest tak jak liczyła Aska

	a2   π*   4		π
P(A) =		=
	a2		4

tak samo będzie dla dowolnej liczby kwadratów